white whaleの意味
white whale : 白い鯨/白イルカ（ベルーガ）
まず、そのまんまの意味では白い鯨/白イルカ（ベルーガ）の意味があります。
白イルカ（ベルーガ）は上の写真のような生物です、昔ソフトバンクのCMに出ていたこともあるのでご存じの方も多いかと思います。
一方で、次のような意味もあります。
white whale : 容赦なく偏執的に追い求められる達成困難な目的
※an objective that is relentlessly or obsessively pursued but difficult to achieve
こちらの意味は予想しにくいかと思います。
この意味は、有名な小説『白鯨』（Moby-Dick）に由来します。
一行あらすじ：白鯨に片足を食いちぎられた捕鯨船の船長が、狂った復讐心で白鯨を捜索する話
船長が狂気的に「白鯨」を求めて広い海を探し回ったことより、「white whale」が「容赦なく偏執的に追い求められる達成困難な目的」という意味を示すようになったようです。
最後に、「white whale」がどのように使われているか、twitter検索した結果を紹介したいと思います。
ネイティブの方は「（マニア的な執着心で）ずっと欲しかったもの」のようなニュアンスで使っていますね。
